Quiz Part: X

OK, thx

Weiter geht's, diesmal mit einem etwas anderen Aufgabentyp.

Folgende Situation:

Man befindet sich im Raum eines Hauses. In diesem Raum befinden sich 3 Schalter, von denen einer die Glühbirne im Nachbarzimmer einschaltet. Die Tür zu diesem Nachbarzimmer ist übrigens verschlossen.
Die Aufgabe besteht darin, den richtigen Schalter herauszufinden. Man hat allerdings nur einmal die Möglichkeit, das Nachbarzimmer zu betreten und zu schauen, ob die Glühbirne brennt.
Wie geht man vor?

Anmerkung: durchs Schlüsselloch gucken is Schummelei und zählt nicht!

Türe aufschlissen und der NAchbar versucht die schalter *gg*

Also ich würde den Schalter neben der Tür verwenden 

Den Schalter 1 und 2 einschalten, 1 Minute warten, dann Schalter 2 wieder ausschalten. Die Lampe ist entweder an (S1), oder warm (S2) oder kalt (S3).

Vollkommen korrekt, cottonwood!
Du hast eine der Möglichkeiten gefunden, wobei bei allen Lösungen das Prinzip gleich ist: es geht nur unter Zuhilfenahme der Eigenschaft, dass sich die Glühlampe erwärmt

Gratuliere, hast den Punkt.

Neue Frage:

Nehmen wir mal an...

Du kannst auf der Erde eine 2 Meter hohe Latte im Hochsprung überspringen.

Wie hoch dürfte die Latte liegen, wenn du dich auf einem Planeten befinden würdest, wo nur 1/6 der Schwerkraft der Erde herrscht?
Und warum ist das so?

Es geht weniger um die Höhe. Die darf auch etwas daneben liegen, wenn nur die Erklärung stimmt, warum das so ist.

Mal "grob" und einfach erklärt:

Also der Mond hat 1/6 der Erdanziehungskraft.
Ich schätze mal, das man ca 6 m hoch springen könnte.
Denn da der Mond kleiner als die Erde ist, also auch weniger Masse hat, ist die Anziehungskraft dort nicht so groß (1/6).
 

Ich schätze mal, ganz so einfach isses nicht. Über eine Faustformel (sozusagen einen Multiplikator) wird sich das kaum berechnen lassen. Man nehme nur an, man hat auf der Erde einen schweren Gegenstand in der Hand und kann aufgrund der hohen Masse gar nicht springen. Dann sollte das aber auf dem Mond trotzdem möglich sein. Hmm.. *grübel*

Klingt nach einer mathematischen Kniffeligkeit

6mal so hoch...weil die muskeln da dann überproportioniert sind und damit kann man dann so hoch springen, außerdem herrscht auf dem mond ein vakuum, d.h. es gibt keine "luft" die mich zusätzlich bremst

weil man hier dann zwischen Gewicht und Masse unterscheiden muss...das Gewicht verringert sich, die Masse bleibt gleich


 Auch hier auf der Erde springt kein Mensch  aus dem Stand über 2 Meter hoch. Selbst unsere Hochspringer könnten das nicht. Sprünge über solche Höhen gelingen nur deswegen, weil die Athleten sich waagrecht drehen und den Schwung des Anlaufs ausnutzen, der ihre Körper nach Außen beschleunigt. Außerdem haben sie natürlich entsprechende Kleidung an, welche die Bewegungsfreiheit des Körpers kaum einschränkt.

Ein Apollo Astronaut wog im Durchschnitt ca. 80 Kilogramm, der Raumanzug zusammen mit dem Lebenserhaltungssystem (PLSS) 81 Kilogramm. Das macht zusammen 161 Kilogramm und in der sechsfach reduzierten Schwerkraft nur noch 26,8 Kilogramm. Warum sollte man da keine großen Sprünge machen können?

Ganz Einfach: Auch wenn das Gewicht der Astronauten und deren Ausrüstung durch die geringere Schwerkraft des Mondes reduziert sind, bliebt doch deren Masse gleich.

Wie, was? Gewicht und Masse? Gibt es da einen Unterschied?

Das Gewicht eines Gegenstandes oder eines Astronauten ist die Kraft, mit der die Schwerkraft auf ihn einwirkt. Die Masse hingegen ist unabhängig von seinem Ort immer die selbe. Auf dem Mond wiegen die Astronauten deshalb weniger als auf der Erde, weil die Schwerkraft dort etwa ein Sechstel der Erdschwerkraft beträgt. Ihre Masse hingegen wäre aber immer noch dieselbe.

Will ich nun eine Masse bewegen, ein Sprung wäre ja genau das, müsste ich Kraft aufwenden. Dieser aufgewendeten Kraft wirkt ein Widerstand, die Trägheit, entgegen. Und da sich die Masse eines Astronauten ja nicht verändert hat, ist die aufzuwendende Kraft zur Überwindung der Trägheit auf dem Mond genauso groß wie auf der Erde.

Wie hoch würde ein Astronaut mitsamt seiner schweren Ausrüstung auf der Erde springen können? Sollte es ihm bei dem Gewicht überhaupt möglich sein vom Boden abzuspringen, läge die erreichte Höhe mit Sicherheit unter 5 cm. Auf dem Mond, bei 1/6 der Erdschwerkraft, würde er bei gleicher Muskelkraft etwas sechs mal so hoch springen können wie auf der Erde. Die maximale Sprunghöhe läge also bei ungefähr 30, höchstens 40 Zentimetern. (Video)

Im Video der Apollo 11 Mission kann man sehen, dass Neil Armstrong bis auf die dritte Stufe der Mondlandefähre hinauf gesprungen ist, also knapp 1,5 Meter hoch. Allerdings hat er dabei seine Arme benutzt und sich somit mehr oder weniger hinaufgezogen.

OK, gehen wir mal davon aus, dass die potenzielle Energie des Springers voll in kinetische umgesetzt wird (wird sonst arg kompliziert):

Die kinetische Energie berechnet sich wie folgt:

E_kin = 0,5 (m * v^2)

Und die potenzielle Energie so:

E_pot = F_G * h

Setzen wir das mal gleich und lösen erstmal nach v auf, um die Geschwindigkeit beim Abheben rauszukriegen (damit wir was in die Formel packen können ):

Bei 2m Sprunghöhe ergibt das 6,26 m/s.

Lösen wir die Formel nochmal nach h auf und setzen unseren neuen Wert ein, dann kommen wir auf h = 12m.

Hm Mist, da muss was falsch sein, weil das wäre ja tatsächlich das 6fache

Vielleicht isses die Annahme, dass die Absprunggeschwindigkeit die gleiche ist.

Nochma nachdenken

Da war viel am Thema vorbei. Wesentlich ist eigentlich nur das hier:

Sprünge über solche Höhen gelingen nur deswegen, weil die Athleten sich waagrecht drehen

Muss passen!  :'(

Etwa 6m. Er springt nicht einfach sechsmal so hoch, sondern kann nur seinen Schwerpunkt wegen der sechsmal schwächeren Gravitation etwa sechsmal so stark anheben.

 

Berichtigung: es sind 7 m.

Es geht um den innere Schwerpunkt... Angenommen der Weltrekord im Hochsprung auf der Erde auf beträgt 2 Meter und der Schwerpunkt des Rekordlers liegt in 1 Meter Höhe mitten unter seinem Bauchnabel - dann hebt er seinen Schwerpunkt um ca.einen Meter an, um über die Latte zu rollen... Auf dem Mond hebt er dann seinen Schwerpunkt mit der gleichen Kraftanstrengung um 6 plus den Meter bis zur Mitte seines Körpers = 7 Meter (wegen der 6 X geringeren Gravitation) an.