Sonstiges: Funktionsgleichung einer Parabel bestimmen!

Moin, habt ihr schon den gaußschen algorithmus? der hilft bei sowas ungemein :

Schreibe einfach alle Vorfaktoren der Variablen untereinander :
4  | 2 | 1 | 14  (1)
16 | 4 | 1 | 20  (2)
36 | 6 | 1 | 18  (3)

nun versuchst du durch addieren, subtrahieren,... die zahlen 6,36 der unteren gleichung auf 0 zu bringen sowie
16 bei der zweiten.
ungefähr so:

(2)-4*(1)
4  | 2  | 1  | 14  (1)
0  | -4 | -3 | -36 (2)
36 | 6  | 1  | 18  (3)

(3)-9*(1)
4  | 2   | 1  | 14   (1)
0  | -4  | -3 | -36  (2)
0  | -12 | -8 | -108 (3)

(3)-3*(2)
4  | 2  | 1  | 14  (1)
0  | -4 | -3 | -36 (2)
0  | 0  | 1  | 0   (3)

==> 1*C=0 -> C=0
 ==> -4*B=-36 ->B=9
  ==> 4*A+2*9=14 ->A=-1

kann sein dass ich mich verrechnet habe, habs nur schnell überflogen, aber der ansatz und weg dürfte stimmen XD viel spaß noch bei den aufgaben

Was die Welt nicht so alles braucht 

Ne, also den gaußschen algorithmus haben wir noch nicht  Wir lösen das immer mit dem Subtraktionsverfahren. Mit 2 Punkten und 2 Variablen bei einer linearen gleichung habe ich damit auch keine Probleme 

naja kommt aufs gleiche hinaus, nur is finde ich die darstellung als matrix um einiges besser
aber du kannst auch einfach die (2)-4*(1) dann (3)-9*(1) und schließlich die (3)-3*(2) rechnen (1),(2),(3) sind die gleichungen in der reihenfolge deines posts

Auf welche Schule gehst du ?
Wenn auf Realschule, dann solltest du das Verfahren von Hering ganz schnell mal vergessen (nichts gegen dich, Hering), sowas lernt ihr nicht
Jedenfalls, wenn Realschule, dann müsste noch eine Formvariable mehr gegeben sein (also a, b oder c), damit dein Verfahren klappt, ansonsten seh ich da kein anderen Weg

Also ich persönlich hab sowas immer mit dem Einsetzverfahren gelöst.
Sonst ist die Seite ganz gut gemacht, die erklären zig Mathethemen-->KLICK

^^was hat das mit der schulform zu tun? es is ja net schwer, der algorithmus und er bringt ne menge finde ich..

@Alosha
Ich gehe auf auf´s Berufskolleg im Bereich Wirtschaft und Verwaltung

@marsmello
Hmm...Könntest du mir das mal zeigen wie du das mit dem Einsetzungsverfahren gemacht hättest ?

Eigentlich gehts dabei nur darum die Funktion nach einer passenden Variable umzustellen und diese einzusetzen.

I    4a+2b+c=14
II   16a+4b+c=20
III  36a+6b+c=18


I nach c umformen:
c=14-4a-2b (nenne ich ma Gleichung IV)

c nun in II einsetzen:

16a+4b+(14-4a-2b)=20
12a+2b+14=20  /-14
12a+2b=6 (Gleichung V)

V nach b umformen
12a+2b=6
b=3-6a (Gleichung VI)

Nun setze IV und VI in III ein.


36a+6(3-6a)+14-4a-2(3-6a)=18

36a+18-36a+14-4a-6-12a=18

26+8a=18    /-26
8a=-8       //8

a=-1

Das berechnete a kannst du nun in VI einsetzen
b=3-6(-1)

b=9

Da man a und b nun kennt kann man das logischerweise in irgendeine der Ausgangsgleichungen einsetzen.

a und b in I
4(-1)+2(9)+c=14
14+c=14           /-14

c=0



----> f(x)= x²+9x

Mein Mathelehrer konnte mich mit dem Subtraktions oder Addtionsverfahren immer jagen, bin mit dem Einsetzverfahren wesentlich besser klargekommen.