Hilfe beim Netzwerkkabel, Netzwerkdose

Ja, ziemlich schwierig, zu ergoogeln. 
https://www.google.de/search?q=Patch+belegung&client=firefox-b&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ved=0ahUKEwjy5vDAz8bOAhWFbRQKHYyHAwMQsAQIMQ&biw=1185&bih=604
Eigentlich ist die Belegung egal, so lange Du sie auf beiden Seiten gleich machst.

Soweit ich es gehört habe, gibt es eine strikte Farbreihenfolge und für die Farben gelb, weiß, weiß, blau, braun, weiß, grün, rot fand ich nichts

Nein, keine strikte.
Belegung A und Belegung B, beide im Google Link zu finden.
Bei einzigartiger direkter Verschaltung ist es völlig egal, muss nur an beiden Stellen gleich sein.

Die Farbkennzeichnung liest sich hier wie zu einem mehrpaarigen Telefonkabel (inklusive der roten Zählader...  )

Als "Netzwerkkabel" gekaufte Meterware unterliegt diesen Richtlinien:
Twisted-Pair-Verkabelung
http://www.netzmafia.de/skripten/netze/twisted.html

Und das hier zur Kenntnis - bei Installation für Telefonie:
Installationskabel auszählen
http://www.elektronik-kompendium.de/sites/kom/0312171.htm
mit Farbbildern zu den Adernbündeln:
http://bedienungsanleitung.elektronotdienst-nuernberg.de/impedanz.html

Würden die ganzen Adern bei dieser Dose gehen (siehe Bild) und wenn ja wie bekomme ich die Dinger richtig rein ?

cat 5e Dose: http://fs5.directupload.net/images/160817/2ouj2f4n.jpg

Kabelanfang (EG):  http://fs5.directupload.net/images/160817/azy8bdsi.jpg

Eigentlich habe ich so geplant, dem Kabelanfang eine RJ45 Dose dran zu machen und durch einem LAN-Kabel am Router anzuschließen. Beim anderen Ende im OG auch mit einer RJ45 Dose und mit einem LAN-Kabel mit dem PC verbinden.

Du hast die verlinkte Seite (twisted.html) bei "Netzmafia" nicht angeschaut oder nicht verstanden?
Dein Bild vom Grundkörper einer "Zweifach-Netzwerkdose" zeigt für jede der RJ45-Buchsen acht Klemmstellen (jeweils 4 oben / 4 unten)

Um die Dose voll zu beschalten werden zwei Kabel "Twisted-Pair Cat5e" (oder besser) zur Dose geführt.
https://de.wikipedia.org/wiki/Twisted-Pair-Kabel

Welche Einzeldrähte auf welche "Messerklemme" gelegt werden und mit dem Werkzeug

zwischen die schneidenden Klemmen gedrückt werden - das ist auch bei Netzmafia zu sehen.
Bei vorsichtiger Benutzung ist auch ein "Madenschraubenzieher" verwendbar - wenn die Spitze nicht "messerscharf" ist - noch günstiger.
http://www.ersa-shop.com/madenschraubendreher-80-x-28-mm-p-8996.html?osCsid=9bqre6j6i9iifl7urgmt3g2vq3
Die Enden der Einzeladern werden nicht abisoliert.
Den elektrischen Kontakt stellen die Schneidklemmen her - wenn die Einzelader in Position gedrückt wird (schneidet die Isolierung bis zur Kupferader ein).

Was du im zweiten Bild als Cat5-Kabel anbietest - das läßt zu wünschen übrig! Die verdrillten Paare sollten möglichst verdrillt bis kurz vor den Schneidklemmen geführt werden.
Bilder - Netzwerk-Verlegekabel
Nur extrem kurze Längen vom Verdrllen befreien (Antennenwirkung eines Einzeldrahtes möglichst verhindern / aufheben).