Wlan im ganzen Haus,welche Hardware?

Guten Tag Zusammen!
Wir sind gerade in ein relativ grosses Haus (insgesamt 3 Etagen) umgezogen.
Folgende Grundsituation:
Internet und Telefon per Kabel von Unitymedia, Router Fritz Box Cable 6490, ebenfalls von UM, von dort aus (im Erdgeschoss, nicht an zentraler Position) werden per 16-Port Gigabit Switch (DSG-1016D) von D-Link die Signale per Kabel an LAN-Dosen im ganzen Haus verteilt.
Wir möchten jetzt im ganzen Haus unsere mobilen Geräte (alles Apple, Ipad und Iphone) per Wlan verbinden. Idealerweise soll sich das mobile Gerät automatisch die stärkste Wlan-Verbindung aussuchen, ohne dass ich manuell umstellen muss.
Hat jemand eine Idee, mit welcher Hardware ich am besten o.g. Ziele (also aus Lan WLan machen) erreichen kann und wie ich diese konfigurieren muss, um eine unterbrechungsfreie Versorgung im ganzen Haus zu erreichen?
Vielen Dank schon mal im voraus fürs Denken und Antworten.