Kein Missverständnis, ist schon alles OK. Wenn der Monitor funktioniert, und du bekommst am Monitor kein Bild vom Bios ( Display), ist in der Regel die Grafikkarte der Übeltäter. Denn das Bild vom Bios bekommst du bei intakter karte auch dann, wenn alle Geräte abgesteckt sind.
Da aber auch eine andere Karte kein Bild bringt, jedoch alle Geräte arbeiten, könnte ich mir vorstellen, dass es ein Speicherfehler oder ein Defekt im Videokontroller sein könnte. Diesfalls kann dir nur der Fachmann weiterhelfen.
Wird zwar wenig bringen, ist aber einen Versuch wert.
Entferne vorsichtig die Biosbatterie, warte ca 10 Minuten. Danach wieder einsetzen und starten.
Auch ein Versuch, nimm beide Speicher raus, und versuche zu starten, sollte ein langezogener Beeb ertönen. 

Gut, werde das mit Batterie und Speicher probieren und dann berichten...

dieser Videocontroller - sitzt der im Bios? In diesem Fall müßte dann wohl das ganze Board ausgetauscht werden- richtig?

Will´s nicht hoffen.

Aber auf alle Fälle: Danke schon mal.

Also:

Batterie entfernt - 10 Min gewartet - gestartet: Kein Piepsen, nur die üblichen Lauf- und Lüftergeräusche wie zuvor.

Speicher entfernt, wieder gestartet: dasselbe. Kein Piepser. Und natürlich auch kein Bild.

Tja, nun bin ich wohl doch "schachmatt" 

Hier muss ich leider auch passen. vermutlich doch ein Mainboard Defekt. Hilft dir in diesem Fall auch nicht weiter, schau aber wenn du den kasten offen hast ob du auf dem Board geplatzte oder verdickte Kondensatoren finden kannst.
Ich denke hier kann nur eine Werkstätte helfen.

Kondensatoren sind intakt - aber macht nichts: Trotzdem Danke!