Neue externe Festplatte Programm findet den Pfad dorthin niicht

Den Laufwerksbuchstaben zu ändern ist sicher eine zielführende Vorgehensweise. Zumal die alte Platte ja eh defekt ist.

Für Aussagen zu anderen Lösungen hast du zu wenig Informationen geliefert.

Da aber immer wieder Fehlermeldungen w.z.Beispiel "vor Verwendung, formatieren Sie die Festplatte" oder so ähnlich, angezeigt wurden

Das liegt mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit nicht an der Festplatte, sondern eher daran, das die Festplatte nicht im System beendet wurde, bevor sie abgeschaltet oder abgezogen wurde.
Gerade bei Festplatten, die programmtechnisch (was ich persönlich für sehr ungünstig halte) programmtechnisch ins System integriert sind, ist dies extrem wichtig.
Weil Zugriffe durchaus auch dann stattfinden können, wenn das Programm selbst garnicht gestartet ist.

Muß ich jetzt nur den Namen von M: auf G: ändern, oder muß ich da den Pfad auf die neue Festplatte ändern.

Beides sollte zum Erfolg führen.
Wobei es sich als sehr effektiv erwiesen hat, Laufwerken und externen Datenträgern Buchstaben am Ende des Alphabets zuzuordnen.
Da Windows gerne selbst Buchsttaben verteilt, nutzt es immer die im Alphabet nächsten Freien. Da kann es gerne zu Verwechslungen kommen:
Ich richte es bei meinen PCs immer so ein, das R S T U die Sticks und USB- Datenträger bezeichnen, V das Virtuelle LW, W der Cardreader, X als DVD- Player, Y als DVD- Brenner und Z die RAMDisk.

Jürgen