How old is Anne?

*grüüüüüüüüüüüüüübel*
 
Wenn Mary 24 Jahre alt ist, müsste diese Anne 18 Jahre alt sein.
Also: 24 minus 18 = 6
Vor 6 Jahren war Mary 18, also genauso alt wie Anne jetzt ist.
Logischerweise war Anne dann vor 6 Jahren 12.... Und da Mary jetzt 24 Jahre alt ist...klar??
 

Richtig!!!
Kannst du daraus auch eine Mathematische Formel / Gleichungsystem oder so machen?
Daran arbeite ich jetzt noch.   *grübel+qualm*

Ist doch ganz einfach, oder?  

Das 'fiese' an der Aufgabe ist, dass wir von einer Eigenschaft Alter sprechen, die sich über die Zeit verändert (das Alter also eine Funktion der Zeit ist). Diese Eigenschaft muss man entsprechend auch als Funktion hinschreiben, wenn man die Aufgabe algebraisch fassen will. Die Funktion ist eine sehr einfache; mit dem gleichen Lösungsweg könnte man aber auch Aufgaben behandeln, die auf viel komplizierteren Funktionen als das Alter basieren.

Wir sprechen von zwei Zeitpunkten:
 t2 : der spätere (in der Geschichte heute)
 t1 : der frühere (uns unbekannten)
 dt = t2 - t1 (dt ist die Zeitdifferenz zwischen t1 und t2)

Die Aussagen lassen sich wie folgt aufschreiben (wobei XYZ.Alter(t) das Alter der Person XYZ zum Zeitpunkt t ist):

Mary ist 24 Jahre alt.
(a)   Mary.Alter(t2) = 24

Sie ist doppelt so alt, wie Anne war, ... (zum Zeitpunkt t1)
(b)   Mary.Alter(t2) = 2 * Anne.Alter(t1)

als Mary so alt war (zum gleichen Zeitpunkt t1), wie Anne jetzt ist.
(c)   Mary.Alter(t1) = Anne.Alter(t2)

Wir nehmen über das Alter an, dass für alle Personen XYZ gilt, dass sie innerhalb von dt um dt älter werden. Unter Berücksichtigung der Relativitätstheorie ist dies zwar eine etwas saloppe Annahme, aber so in etwa stimmt dies schon.
(d)   XYZ.Alter(t+dt) = XYZ.Alter(t) + dt

Aus (a) und (b) folgt:
(1)   Anne.Alter(t1) = 12

Aus (c) und unseren Annahmen über Zeitpunkte folgt
   Mary.Alter(t1) = Anne.Alter(t1+dt)
Wegen (d) gilt:
(2)   Mary.Alter(t1) = Anne.Alter(t1) + dt

Wegen (a) und (d) gilt:
(3)   Mary.Alter(t1) = 24 - dt

Aus (2) und (3) folgt:
   Anne.Alter(t1) + dt = 24 - dt
Und (1) ergibt
   12 + dt = 24 - dt
   2 dt = 12
   dt = 6

Aus (c) ergibt sich
   Anne.Alter(t2) = Mary.Alter(t1) = Mary.Alter(t2 - dt) = Mary.Alter(t2) - dt
   Anne.Alter(t2) = 24 - 6 = 18

... und als Zugabe
   Anne.Alter(t1) = 12
   Mary.Alter(t1) = 18

Jetzt hoffe ich nur noch, dass ich mich nirgendwo verschrieben habe oder sich doch noch ein Überlegungsfehler eingeschlichen hat ...  

Hey Andreas Spichinger,





du bist ein Angeber!!!

Ich würde nicht behaupten, dass er ein Angeber ist. Wenn man sowas halt kann...
Jeder hat irgendein Talent. Ein Freund von mir hätte sich das sicher auch logisch erschlossen.



Irgenwie kommt mir die Frage (Wie alt ist Anne?) bekannt vor. Ich würde ja sagen, dass ich sowas schon in unsrem Mathebuch gefunden hab. Ist aber schon ein paar Jährchen her.

Na wenn das jetzt nach den Ausführungen von Andreas Spichiger so sonnenklar ist, wie man sowas löst, dann versucht euch mal an dieser Aufgabe:

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Eine Mutter ist 21 Jahre älter als ihr Kind und in 6 Jahren wird
das Kind 5 mal jünger sein, als die Mutter.

Frage: Wo ist der Vater?
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Ist nicht wirklich schwierig... reine Mathematik und etwas Logik

greez
JoSsiF

 

Wenn man rein rechnerisch davon ausgeht, das eine Schwangerschaft EXAKT 9 Monate dauert und der Zeugungsakt als "solcher" EXAKT 1 Monat (nach dem Tag wurde ja nicht gefragt), müsste der Vater sich gerade "bei" ( ) der Mutter befinden.
 

Du hast's erfasst!

Das Kind ist rein rechnerisch zum jetzigen Zeitpunkt -3/4 Jahre alt, befindet sich also gerade "in Produktion"

greez
JoSsiF