SML Listen , Hilfe!

Wenn ich das richtig verstanden habe, soll immer die Summe der vorigen plus das aktuelle element den neuen Eintrag ergeben... das könnte man in einer ganz freien funktionalen Sprache so ausdrücken:

sum( list )
= sum( 0, list )

sumx( n, list )
= [ head(list) + n , sumx( head(list) + n, tail(list) ) ]

Die Neue Liste wird rekursiv zusammengebaut aus jeweils dem ersten Element der Eingabe-Liste, der Summe bis dahin, und dem dann rekursiv verarbeiteten Rest der Eingabe-Liste.

Von der Syntax von SML hab ich leider garkeinen Plan  

Vielen Dank du hast mich genau auf den richtige Weg geschickt!
hab das ganze mehr oder weniger gut jetzt so gemacht:

- fun sum (x::xs) = if xs=nil then [] else (hd(xs)) + x :: sum((hd(xs)) + x :: (tl(xs)));

leider hab ich noch immer ein kleines Problem:

Ich hätte gerne dass die erste Zahl auch ausgegeben wird. Also [1,2,3,4,5] soll [1,3,6,10,15] werden

Bei meiner Methode fehlt die erste Zahl allerdings. Wenn ich jedoch die AusgabeListe (Listen werden durch x::xs gebaut) statt

(hd(xs)) + x :: sum((hd(xs)) + x :: (tl(xs)));

so baue

x :: (hd(xs)) + x :: sum((hd(xs)) + x :: (tl(xs)));

dann schreibt er zwar die erste Zahl hin, jedoch natürlich die folgenden ausgerechneten immer doppelt.
Also ensteht
val it = [1,3,3,6,6,10,10,15] : int list

Und mein Probelm ist, dass ich nicht weiss wie ich das ganze hinbekommen soll dass er nur das erste mal das x hinschreibt, da er ja wegen der Rekursion das ganze immer wieder macht. Mir fällt auch keine Bedingung ein das ganze zu prüfen und dann anders vorzugehen, da ja die Werte überschrieben werden durch den Neuaufruf der Funktion...

Vielleicht hat noch jemand so einen guten Tipp, dann hab ich bestimmt bald die Lösung

Danke auf jeden Fall schon mal!!