Router kaputt durch Kurzschluss?

Oh, das kann durchaus passieren, nicht mal selten.
Nimm ihn einige Minuten vom Strom, vielleicht hat er sich ja nur aufgehängt.
Ansonsten wirst Du nun evtl. Steckdosen mit Überspannungsschutz einsetzen. 

Schmort in solchem Fall "Überspannung" nicht eher das Netzversorgungsgerät der Fritzbox durch?
(Oder besitzt du ein Fritzbox-Modell bei dem der AC-Adapter mit im Box-Gehäuse untergebracht ist? )

Nein, hat ein externes Netzteil.

Warum sollte etwas durchschmoren, wenn es im Nebenraum einen Kurzschluss gab?
Bei unkontrollierten Spannungsspitzen oder -abfällen hängen sich solche Geräte einfach gelegentlich auf.
Das Netzteil ist meist viel zu robust, um bei kurzen Spannungsänderungen zerstört zu werden. Dann gibt eher die Elektronik im Inneren der Box auf. Dort findet nämlich die Spannungsglättung statt und dort sitzen auch die empfindlicheren Bauteile.