SQL Kompliziertes JOIN?!?

Hallo,

ich habe ein komisches SQL Problem, ich müsste zwei JOINS ineinander basteln und weiß nicht genau wie:

Die Tabellen sind:
dings:
- id (int)
- gruppe (int, zeigt auf gruppe.id)
- name (string)

gruppe:
- id (int)
- vatergruppe (int, zeigt auf gruppe.id)
- name (string)

Soweit zu den Tabellen. Nun meine Idee:
SELECT dings.id id, gruppe.name gruppe, dings.name bezeichnung, gruppe.vatergruppe vatergruppe FROM dings, gruppe WHERE dings.gruppe = gruppe.id ORDER BY gruppe, bezeichnung

Jetzt gibt er mir als vatergruppe natürlich die ID (int). Ich brauche aber den Name (string) der Gruppe. Ich denke mit einem SelfJoin wäre das kein problem, aber wie kann ich den noch zusätzlich da einbauen, ich blicke es leider nicht! 

Am Schluss raus kommen soll alsofolgendes Ergebnis mit den 4 Werten:
die id des ding,
name der gruppe in der das ding ist,
name des ding,
name der vatergruppe der gruppe in dem das ding ist.

Ich hoffe ich habe mich deutlich ausgedrückt...

Danke schon mal an alle die mir helfen können oder es versuchen!