Gelbes Ausrufezeichen im Gerätemanager kein Ethernet/ Lan Internet

Handelt es sich bei deinem Z500N um ein Notebook von Lenovo - oder von einem anderen Hersteller?
(Für Notebooks sollten Gerätetreiber normalerweisae immer von Downloadseiten der Hersteller geladen werden.)

Dein Netzwerkadaptzer ist nach den Daten aus der Produktion von Broadcom - sollte auch Treiber von dort nutzen.
Broadcom - b57nd60x - Broadcom NetXtreme Gigabit Ethernet
http://server217-174-248-77.live-servers.net/hardwareids/PCI/VEN_14E4/DEV_1653/

Wenn du über einen Router an das Internet angebunden bist (und auch LAN nutzen möchtest) - dann muß der Modem eigentlich gar nicht nutzbar sein.
Der Vollständigkeit halber kannst du die notwendigen Treiber zum Modem von "Agere Systems" als Download bei HP abrufen.
Agere Systems AC'97 Modem Driver (Intel)
http://h10025.www1.hp.com/ewfrf/wc/softwareDownloadIndex?cc=de&lc=de&dlc=de&softwareitem=ob-31015-1

Du hattest gschrieben: "Wenn du über einen Router an das Internet angebunden bist (und auch LAN nutzen möchtest) - dann muß der Modem eigentlich gar nicht nutzbar sein".

Mein Modem verfügt über eine Wifi funktion, also Wlan. Ich bin mit dem Handy zB.: im Wlan und auch über Dlan mit meiem Fernseher verbunden. So wie ich dich verstanden habe, kann ich mit meinem Laptop nur über Lan oder Wlan?! Wlan funktioniert ja, aber das Lan nicht. Ich möchte lediglich über das Lan Ethernetkabel ins Netz mit dem Laptop.

Mein Modem verfügt über eine Wifi funktion, also Wlan.

Sind wir hier an der gleichen Stelle mit den Überlegungen?
Die fehlenden Treiber in deinem Rechner für einen integrierten Modem sind etwas ganz anderes als ein DSL-Modem, das deinen Anschluß zum Internetprovider absichert.

Deine Angaben:
PCI Modem Details/ Hardwareerkennung:
...
Bei dem Ethernet Controller:
...
sind doch zu internen Geräten im Rechner
(Den Hersteller hast du noch immer nicht genannt !)

Du hast die Hardware von der TAE-Dose (oder von der Media-Dose) .......... bis zu den Netzwerkkarten nicht beschrieben - dazu habe ich in meiner erasten Antwort gar nichts geschrieben.
Wie ist dein lokales Netz aufgebaut? - Betreibst du für den Zugriff durch mehrere Geräte einen Router  (der nach einem DSL- oder Kabelmodem eingebunden ist)?
Oder hat der Modem die Funktion "Standardgateway" integriert und ebenso einen WLAN-Accesspoint? - Dass der Modem im Notebook Z500N als WiFi-Accesspoint für andere Geräte genutzt werden soll - das geht aus deiner ersten Fragestellung auch nicht hervor.