Die Desktop-Icons sind doch nur "kleine Bildchen", die das Betriebssystem mit einer Verknüpfung auf den Desktop verbindet.
(In den meisten Fällen werden solche Icons von einer audführbaren Datei "im Huckepack" mit gebracht.)
Wenn eine Verknüpfung nicht mehr nutzbar ist (kein Programm aufruft) - dann stimmt der Pfad zur ausführbaren Datei nicht.
Kontrolle: Icon mit Mauszeiger markieren, Klick rechte Maustaste -> "Eigenschaften" aufrufen.
In dem Menü / Register "Verknüpfung" wird sowohl der Zielpfad gezeigt als auch der Ort wo die Datei auszuführen ist.
Wenn es diese Pfade in seinem System gar nicht mehr gibt (weil sie z.B. aus einem "älteren Windows" stammen, das mittlerweile in das Verzeichnis "Windows.old" verlagert oder entfernt ist - können solche Verknüpfungen ohne Auswirkungen auf Windows-10 gelöscht werden.
(Mit dem Löschen der Verknüpfung erlischt auch das zugeordnete Icon.)
Versehentlich vom Desktop gelöschte Verknüpfungen (Icons mit darüber angeordnetem Pfeil) können jederzeit wieder neu ersatellt werden - am Ursprungsort wo die ausführbare Datei zu finden ist.