Update:

Es scheint so auszusehen, dass es doch am privaten Modus liegt. Zumindest zur Zeit. Ich meine, dass es anfangs keinen Unterschied machte, ob ich im privaten Modus war, oder nicht.

Wenn ich den Modus nicht einschalte, werde ich nicht automatisch ausgeloggt. Wenn ich ihn aber von Beginn an anmache, sind diese Probleme da.

Gibt es eine Möglichkeit, den privaten Modus zu konfigurieren?

Nein, den privaten Modus kann man bei Safari nicht konfigurieren.

Scheinbar liegen dem privaten Modus bei Safari und Firefox verschiedene Philosophien zugrunde.

Im privaten Modus von Safari werden nur temporäre Cookies angelegt, die bei Beenden von Safari oder jenem privaten Modus genauso wie die Information über den Verlauf besuchter Seiten gelöscht werden. Da kann man nicht erwarten, dass die LogIn-Informationen, die bei vielen Websites in solchen Cookies hinterlegt sind, auch noch am nächsten Tag vorhanden sind.
Da liegt eher ein Interpretationsfehler des Nutzers vor ...


Gruß
Jürgen

Nein nein, das habe ich nicht falsch interpretiert. Ich werde ja während einer Sitzung ausgeloggt, wenn ich im privaten Modus bin. Währenddessen, nicht erst am nächsten Tag! Und nach dem zweiten Log-in geht es dann!

Wie sieht es mit den Einstellungen für die Cookies aus?
Werden die generell akzeptiert, nur von Webseiten, die besucht werden oder generell abgelehnt?

Da viele Communities möglichst viele Informationen ihrer Nutzer sammeln und auch weiter verteilen, werden noch Setzen des ersten Cookies weitere Cookies, teils auch von Drittanbietern (ivw*, ad*, *analytics.com) auf dem Rechner des Surfers platziert. Hier könnte es zu Problemen führen, da der private Modus es ja nicht erlaubt, dauerhafte Cookies zu speichern. Es sei denn, diese sind schon da, z.B. aus einer Session, die nicht "privat" war.

Gruß
Jürgen

Die Cookies sind für die besuchten Webseiten erlaubt.

So war es bei mir aber immer eingestellt, und es gab nie Probleme mit dem einloggen auf Websites. Erst nach dem letzten Update von Safari 10.5.8

Bitte mal den Safari Cache löschen und Cookies generell erlauben.
Dann bitte berichten ...

Gruß
Jürgen

Also am Cache kann es nicht liegen, den lösche ich nach jeder Session.

Die Cookie-Einstellung bringt sowohl bei der Einstellung "alle erlauben" als auch "nur besuchte Seiten" im normalen Modus Erfolg. Im privaten Modus ist es dann ja automatisch auf letzterem und geht bekanntlich nicht. Da es im normalen Modus aber so und so geht, sollte es auch daran nicht liegen.