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die einfachste lösung wäre sicherlich, wenn du in einem der Rechner 2 Netzwerkkarten hast. dann würdest du den 5. PC einfach an einen der 4 anderen klemmen. entweder per internetfreigabe oder netzwerkbrücke
bei der netzwerkbrücke müsstest du lediglich die beiden lanverbindungen im PC mit den 2 karten miteinander brücken, sodass der 5. PC und der an dem er angeschlossen ist im selben Subnetz sind (netzwerkbrücke muss dann lediglich im selben subnetz wie der router sein, also DHCP vom Router ginge auch glaube ich)
bei der internetfreigabe muss man lediglich bei der netzwerkkarte, die zugriff zum router hat, in den einstellungen die verbindung freigeben, dann beim 5. rechner als Gateway die freigegebene netzwerkkarte eintragen.
ich vermute die 4 ports der fritzbox sind switching ports, ist bei den meisten routern heutzutage so. von daher solltest du eigentlich nur eine verbindung zwischen einem der Routerports und den fritzbox ports benötigen