Teste einfach mal T-Bird .

Ohne Bilder der Einstellungen ist das nicht nachvollziehbar ...

Mit den Bildern zu "Absender-1" und "Absender-2" soll dokumentiert werden, daß beide Mailkonten im Client als separate Konten erstellt sind und wie in dem Bild in meiner Antwort #2 beim Klick auf den kleinen Pfeil neben dem Begriff Konten aufgelistet sind = die Konten müssen natürlich in den "Persönlichen Einstellungen" auf dem Mailserver auch existieren - sonst nützt die Unterscheidung auf dem eigenen Rechner gar nichts.
- [Absender-1]@kabelbw.de
- [Absender-2]@kabelbw.de
- [E-Mail-Alias-xyz]@[mailhoster-a].de
- [E-Mail-Alias-xyz]@[mailhoster-b].de
und zum Senden "neuer Mails" werden diese Konten aufgerufen und über den zutreffenden smtp-Server abgeschickt?

Richte Dir ein Testkonto bei einem Freemail-Anbieter ein (eben nicht "kabelbw") und stelle fest ob darüber auch dieser Adressaustausch erfolgt.