Windows XP: browser können keine verbindung zum internet herstellen nur bei ip ...

Was hast Du in der Netzwerkverbindung für einen DNS eingestellt?
Damit funktioniert ja offenbar die Namensauflösung nicht.

Auch ggf. den Router mal neu verbinden lassen mit dem Provider.

eingestellte dns is 192.168.2.1 

Aha. Ist das Dein Router?
Hat der Router in den Verbindungsinformationen externe DNS-Einträge (sollten automatisch bei Internetverbindung zugewiesen werden)?

Du kannst Auf dem PC auch mal testweise manuell einen DNS einstellen, beispielsweise aus dieser Liste:
http://www.fixmbr.de/opendns-und-andere-freie-dns-server

öhm ... jetzt wirds langsam zu hoch für mich... , also bei eigenschaften von internetprotokoll (tcp/ip) ist eingestellt:
folgende ip-adressen verwenden
ip-adresse: 192.168.2.111
subnetzmaske: 255.255.255.0
standardgateway: 192.168.2.1

und

folgende dns-serveradressen verwenden:
bevorzugter dns-server: 192.168.2.1

...  ???
 

Eigentlich richtig.
Trag testweise mal einen DNS aus der Liste ein.
Du kannst auch bei den Protokolleigenschaften "Adresse automatisch beziehen" angeben und keine weiteren IPs eintragen. Dann sollten alle Informationen vom Router kommen (wenn er IP-Adressen vergibt, was eine Standardeinstellung ist).
Notfalls stellst Du alles wieder zurück.

wenn ich die dns eingebe kommt der router... in meinem falle speedport w700v....

Bitte etwas genauer.
Ein seltsamer Fehler.

na wenn ich anstatt einer internetadresse 192.168.2.1 eingebe kommt http//:192.168.2.1/top_status.stm
also mein router, über den ich ja jetzt auch mit einem zweiten schleppi drin bin...
gebe ich www.google.de ein erscheint keine verbindung, gebe ich 74.125.77.104 ein erscheint die google-startseite... ???

wie sieht es bei dir DA aus ?

Ja, im Browser erscheint der Router wenn die Router-IP eingegeben wird, das soll ja auch so sein.
Ich meinte die Einstellungen auf dem Bild von HCK.
 

na da stehen die zahlen drinn wie oben schon angegeben... gehe ich auf automatisch bekomme ich nich ma mehr ne verbindung zum wlan... ???

Und wenn Du an dieser Stelle einen DNS aus der Liste einträgst, die ich verlinkt habe?
Unter "Folgende DNS-Serveradresse verwenden". 

wenn ich den link anklicke kommt ne seite internetseite, aber keine liste mit dns?

Testen !?

Google Public DNS is a free, global Domain Name System (DNS) resolution service, that you can use as an alternative to your current DNS provider.

To try it out:

    * Configure your network settings to use the IP addresses 8.8.8.8 and 8.8.4.4 as your DNS servers