Bildschirm bekommt beim Hochfahren kein Signal - nur zeitweise

Hallo,
mein Rechner läuft seit längerer Zeit mit unveränderter Hardware, Monitor etc.(Windows XP, GeForce 3 Ti 200).

Seit einigen Wochen habe ich folgendes Problem, das sich immer mehr zu verstärken scheint:

Fahre ich den Rechner hoch, nachdem er vorher einige Zeit gelaufen ist (Bsp. 6 Std. bis 24.00 Uhr, dann schalte ich am nächsten morgen um 7 Uhr wieder ein), empfängt der Bildschirm beim Booten kein Signal und bleibt schwarz. Warte ich noch einen halben Tag, funktioniert alles einwandfrei. Läuft der PC einmal mit funktionierender Bildanzeige, dann ist das ganze auch stabil, egal wie lange es dauert, bis ich ausschalte und erneut hochfahre.

Ich vermute daher, dass es irgendwas temperaturabhängiges beim Hochfahren ist, das beim ständigen Betrieb nicht benötigt wird? Kann es aber sein, dass das so lange dauert, bis der Rechner wieder vollständig ausgekühlt ist? Was könnte sonst noch dahinterstecken?

Danke und Grüße
Annette