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Die Frage find ich cool 
also erst mal, kommt es auf deine seite an, was du konkret vor hast.
unlimited traffic ist zwar toll, aber funktioniert in den wenigsten fällen.
dein transfervolumen kannst dir z.b. relativ einfach (relativ) berechnen. deine seite in kb * aufrufe pro user (wie viel die herumklicken) * user pro tag * user halt pro monat.
in den meisten fällen ist da noch luft nach oben, falls nicht gerade dickere dateien zum download anbietest.
dann kommts primär drauf an was du überhaupt mit der seite machen willst. wird das nen shop? eine private seite? soll ein skript laufen oder tuts auch was statisches etc.
da bei deinen favourisierten skripten gucken was die unbedingt haben wollen (oft steht da z.b. php5, manchmal (ganz miese) verlangen aber auch explizit php3, dass kaum zu finden weil einfach zu alt.
falls mit frontpage arbeitest, musst auf frontpage extansions achten (sonst kannst den editor nicht ausreizen)
ftp ist immer nett (ssh ist netter), phpmyadmin ist was ganz feines wobei das auch nicht jeder braucht.
kann man sich natürlich auch zur not selber installieren aber wozu willst dir mehr aufwand machen?
ist es free webspace, dann unbedingt auf ftp, mysql und php achten. gerüchten zu folge gibt es auch werbefreien, aber die sind in letzter zeit verständlicherweise immer weniger geworden (und selbst die wenigen zicken bei der anmeldung oft herum (stand vor 2 monaten))
root und vserver werde ich nicht ansprechen weil als neueinsteiger brauchst so was eher selten.
cgi könnte noch interessant sein, aber das kommt halt auch wieder drauf an was du wirklich vor hast, und was das skript was ggf. installieren willst benötigt.
der rest an den basics wären dann quasi nur noch backups die der hoster macht, wie schnell/leicht die wieder herstellbar sind.
im zeifelsfall würde ich dir einfach empfehlen bei den hostern mal anzurufen. oft sitzen da wirklich kompetente leute am telefon die dir mit deinen fragen weiterhelfen können. (freundlichkeit und schneller support sollten natürlich auch nicht unterschätzt werden)
was ich bei hostern immer mache, ich google nach erfahrungsberichten und gucke ob der gesamttenor eher positiv oder negativ ausfällt. so wirklich komplett alles richtig machen kann man nicht wenn man fremdhostet. an irgend etwas hat man immer nicht gedacht 
und die eierlegende wollmilchsau gibts halt auch nicht.
autoresponder ist eine automatisch generierte email, die der hoster verschickt wenn auf deinem postfach beim hoster eine mail eingegangen ist (ich find ja so was eher nervig)
kann man übrigens bei kontaktformularen auch alles selber umsetzen ohne noch mal eine ext. option bemühen zu müssen.
falls mal über cronjobs stolperst, dass sind skripte die halt lt. server zu der von dir eingestellten zeit aufgerufen werden. als beispiel jetzt du hättest einen eher simplen besucherzähler und möchtest eine email haben mit den aufrufen vom gestrigen tag. so etwas könnte ein cronjob um 23:58 uhr für dich automatisiert machen. (nur ein beispiel, geht natürlcih noch viel mehr)
mehr fällt mir auf anhieb nicht ein, aber bin mir sicher dazu haben noch viele, weit mehr zu sagen
