Vergleiche bitte mal alle Daten auf dem bei Dir betriebenen Gerätmit diesen Daten hier:
"SpeedTouch™ 510i router 4 port ISDN Annex B"
. http://speedtouchdsl.de/shop/product_info.php?products_id=13
Ist die benutzte Hardware identisch mit der Technik auf der Seite - dann benutzt Du ja schon ein Kombigerät (Modem+Router) und könntest an einen der Ethernet-Ports einen handeösüblichen "WLAN-Accesspoint" anstecken und diesen mit WLAN-Daten konfigurieren (es müßte gar kein Router sein).
Zur Überprüfung ermittle und poste doch mal die lokale IP-Adresse IPv4.
(Klicke dazu auf das Netzwer-Icon neben der Systemuhr, im nächsten Menü "LAN-Verbindung" markieren und klicken -> "Status von LAN-Verbindung" öffnet, da benutzt Du den Button <Details> IPv4-Adresse -> Zahlengruppen von dort abschreiben / oder erstelle einen Screenshot des gesamten Fensterinhaltes und zeige den. - So wird ersichtlich ob Du vom Speedtouch "übersetzte" lokale IP nutzt oder die WAN-IP vom Alice-Server.)
Willst Du die Technik lieber austauschen gegen ein aktuelles Gerät (WLAN-Router mit integriertem DSL-Modem) - dann such Dir Technik aus, die alle gegenwärtig aktuellen WLAN-Standards beherrscht
(in Dokumenten oft so geschrieben:
IEEE 802.11b/g/n) und Ethernet-Ports (LAN-Ports) mit hoher Datenübertragungsrate.
Lies dazu:
.
http://www.chip.de/bestenlisten/Bestenliste-WLAN-Router--index/index/id/639/und wenn ein Produkt zusagt -> bei eBay kontrollieren ob es da günstiger erworben werden kann (falls der Verkäufer nicht "Schrott" loswerden will).
Sobald Du Dich auf ein Gerät festgelegt hast (noch vor dem Kauf), sprich mit einem Alice-Techniker ob der Austausch des Modem-Router Speedtouch-501i gegen ***** am Alice-Anschluß problemlos möglich ist und was zu beachten ist bei der Einrichtung des *****.
Oder stelle hier nochmals Fragen zur Technik, die Du ausgesucht hast.