Das scheint eine endlose Geschichte zu werden.  Für heute müssen wir die Sache aber erstmal abbrechen.

Soweit erstmal VIELEN DANK für Deine Geduld!!!

Laut Handbuch zum Speedport´-HSPA sind die Standard-IP und Subnetzmaske:
- IP-Adresse: 192.168.1.1
- Subnetzmaske: 255.255.255.0

d.h.: der IP-Adresspool umfaßt: 192.168.1.1 ...192.168.1.255

Es ist stark verwunderlich wie und woher der WLAN-Adapter eine IP: 192.168.178.36
vom Standardgateway: 192.168.178.1 bezieht
Existiert in dem PC-Umfeld ein zweiter konfigurierter WLAN-Router?

Kläre erst einmal die Situation in deinem Wohnumfeld - welche Router da vorhanden und nutzbar sind.

Existiert in dem PC-Umfeld ein zweiter konfigurierter WLAN-Router?

Wie gesagt: bei Antwort #39 war der Speedport am LAN-Anschluss und zeitgleich das WLAN des Rechners mit einem anderen WLAN verbunden.

Über was für einen anderen WLAN-Router wird denn die WLAN-Verbindung sichergestellt?
192.168.178.xxx - handelt es sich dabei um eine Fritzbox?
(Bei den Fritzboxen sind die werksseitig konfigurierten IP mit diesen Zifferngruppen bekannt.)

Daß du neben den Versuchen mit dem Speedport-HSPA noch einen anderen Internetzugang verfügbar hast - und diese Verbindung mit der selben Hardware bearbeitest - das war aus den Texten (für mich) nicht so eindeutig abzuleiten...

Bei meinem stationären Router zu Hause handelt es sich um einen DI-624 von D-Link.
Den Speedport möchte ich -wenn er denn mal irgendwann reibungslos mit meinem Laptop kommuniziert- auf einem Campingplatz einsetzen.

Es steht demnach solch ein WLAN-Router mit 4-Port-Switch parallel zum Speedport-HSPA zur Verfügung:

     

Soll heißen:
Du hast bereits einen Test per Kabel zum DI-624+ (zu einem der LAN-Ports) durchgeführt und dadurch bewiesen, daß die Netzwerkkarte ok ist und LAN mit Zugang zum Internet ist nutzbar?

Andererseits hast du bisher beschrieben, daß von einem anderen Rechner aus LAN-Verrbindung und Internetzugriff über den Speedport-HSPA möglich ist.

Diese beiden Aussagen und die Protokolle "ipconfig" im Blick - bringen den Außenstehenden zu keiner logischen Erkenntnis!

Soll heißen:
Du hast bereits einen Test per Kabel zum DI-624+ (zu einem der LAN-Ports) durchgeführt und dadurch bewiesen, daß die Netzwerkkarte ok ist und LAN mit Zugang zum Internet ist nutzbar?

Andererseits hast du bisher beschrieben, daß von einem anderen Rechner aus LAN-Verrbindung und Internetzugriff über den Speedport-HSPA möglich ist.

 
Juhu, es funktioniert!!!
 

Habe gerade einen Teilerfolg:
Wenn ich unter "Eigenschaften von Internetprotokoll"  eine feste IP-Adresse, Subnetmaske und als Standardgateway die IP-Adresse des Routers eingebe, kann ich zumindest auf die Bedienoberfläche des Routers zugreifen und dort Einstellungen vornehmen.
Ins Internet komme ich aber auch so nicht. 

Wenn im Router der DHCP-Server aktiviert ist, vergibt der Router an Clients, die in ihrer Konfiguration zu den Protokollen (IPv4)/(IPv6) so eingestellt sind:
- IP-Adresse automatisch beziehen
- DNS-Serveradresse automatisch beziehen
und Verbindung zum Router per Kabel oder per Funk aufgenommen wird seine Zugangsdaten und ordnet jedem Client IP-Adressen zu.  -  (So hat sich bisher jeder PC / jedes NB mit Windows-7 einrichten lassen, mit dem ich konfrontiert war.)

Deine Beschreibungen in den vorher geschriebenen Beiträgen
ließ nur die Schlußfolgerung zu, daß das bereits so gemacht wurde... 

Unabhängig davon: Gratulation zum Erfolg!

Wenn im Router der DHCP-Server aktiviert ist, vergibt der Router an Clients, die in ihrer Konfiguration zu den Protokollen (IPv4)/(IPv6) so eingestellt sind:
- IP-Adresse automatisch beziehen
- DNS-Serveradresse automatisch beziehen
und Verbindung zum Router per Kabel oder per Funk aufgenommen wird seine Zugangsdaten und ordnet jedem Client IP-Adressen zu.  -  (So hat sich bisher jeder PC / jedes NB mit Windows-7 einrichten lassen, mit dem ich konfrontiert war.)

Deine Beschreibungen in den vorher geschriebenen Beiträgen
ließ nur die Schlußfolgerung zu, daß das bereits so gemacht wurde...